海森堡的測不準原理

 

海森堡的測不準原理

2024-02-26

 

 

1932年的諾貝爾物理獎授予維爾納·海森堡(Werner Heisenberg, 1901-1976)，以表揚他對量子力學的貢獻。他不但發現了量子力學著名的「測不準原理」，更建立了量子力學兩大數學表述方法之一「矩陣力學」。

 

量子力學的基礎早由普朗克提出（1918年諾貝爾物理獎），愛因斯坦後來用以解釋光電效應（1921年諾貝爾物理獎）；這表明光波帶有粒子特性。波耳提出了原子能階模型（1922年諾貝爾物理獎），德布羅意也提出了粒子波假說去解釋波耳的原子模型（1929年諾貝爾物理獎）；這表明粒子帶有波動特性。

 

基於以上「波粒二象性」，上世紀初科學家們迎來了一場修改經典力學的物理革命。物理學家渴望尋找新的基本方程去計算量子世界發生的現象，這追尋終被兩位物理學家所解決。其中一位是埃爾溫．薛丁格；另一位就是海森堡。

 

量子力學與經典力學不同，並不描述物件的位置和速度。量子力學之中，物件位置並不能夠被肯定。相反，在量子力學方程之中，每個位置都被賦予機率，這個機率會隨時間而改變。因此，一個物件或物理系統的演化只能夠以求計算這個機率來描述。

 

海森堡和薛丁格各自發展出計算這個機率演化的方程。薛丁格利用比較「直觀」的波動方式去計算，而海森堡則利用數學概念「矩陣」去計算，因此他們兩者也被稱為「波動力學」和「矩陣力學」。後來，物理學家和數學家們都證明，這兩種方程都是等價的，只不過表達方式不同而且。某些情況下，利用波動方程去計算會比較方便，而另一些情況下則可能用矩陣去計算會比較簡單。

 

海森堡對量子力學最著名的貢獻，莫過於發現測不準原理。測不準原理充分表現出量子世界的奇異特性：如果我們精確測量一個粒子的位置，我們就不可能精確測量它的動量；反之亦然。數學上，測不準原理說∆x∆p≥h/4π，其中∆x是位置的誤差，∆p是動量的誤差，h是普朗克常數。

 

海森堡是波耳的學生。二戰期間，德國佔領了丹麥。海森堡是德國人，負責德國的原子能研究，波耳是丹麥人，正準備逃到美國去。歷史上，我們知道倆師徒曾於哥本哈根袐密會面，但沒有人知道他們談論了什麼。科學史家普遍認為，海森堡知道波耳將逃到美國，幫忙美國製造原子彈。海森堡希望把德國沒有能力製造原子彈的資訊告訴波耳，試圖避免世界性的核戰爭。

 

雖然為納粹工作，但海森堡沒有做出任何戰爭罪行,他純粹是個科學家，只做科學研究。這也是為什麼戰後海森堡並沒有受到指摘，名留青史；而幫希特拉迫害猶太人的萊納（1905年諾貝爾物理獎）卻被送到戰爭法庭，遺臭萬年。

 

 

海森堡之謎：他為什麼不幫助希特勒造原子彈？

德國在1945年5月8日宣布投降。在第二次世界大戰末期，美軍出動轟炸機群，幾乎摧毀了日本67個城市，但是日本沒有投降；1945年7月26日波茨坦宣言發布後，盟國呼籲日本無條件投降，日本仍沒有回應，最後美國決定投下兩顆原子彈。

1945年8月6日與9日，美國派出B-29重轟炸機，分別在日本的廣島與長崎投下兩顆原子彈，廣島投下的是暱稱「小男孩」（Little Boy）的最原始型核彈，長崎投下的是暱稱「胖子」（Fat Man）使用濃縮鈾的核彈，兩次投爆造成129,000 至226,000 人死亡，多數是平民。8月10日，日本軍方攝影師山端庸介進入核爆現場拍照，在12小時中拍下約100張照片，成為見證兩地災難最珍貴的記錄。直到今天，動用原子彈的決議仍遭到世人質疑。

美軍當初考慮投下原子彈的地點，還包括京都、新瀉及小倉。第二次世界大戰結束已經將近75年，美軍1945年8月在日本投下2顆原子彈，兩個瞬間殺害20萬人的事件，卻被討論至今。

 

二戰中德軍在集中營中殺害600萬猶太人及上百萬吉普賽人，後人相關著述高達數百萬字，唯一差可比擬的，就是關於日本核爆悲劇的檢討。該事件牽涉甚廣，光是美國方面就有上百名科學家參與原子彈發展計畫，故不涉及國家機密的回憶紀錄頗多；至於德國方面，光是針對德國物理學家海森堡（Werrner Heisenberg，1901～1976）曾否幫助希特勒製造原子彈的論述，即已超過200萬字，文章、書籍、紀錄片等姑且不論，今天你上到多國語言的網站，仍可輕易找到上萬條目與此相關。

 

 

 

二戰打了6年（1939～1945）。6年中，德國人首次領教到什麼是專制集權統治，除了戰火導致民生凋蔽，納粹的鷹犬四出，弄得終日人心惶惶，海森堡雖貴為諾貝爾物理獎得主，且是國際學界的領導份子，卻無法阻止納粹隨意迫害傑出的猶太裔同仁，還被一些非猶太裔的德國科學家謔稱為「白種的猶太人」，自己經常被整風掃得七上八下。

 

 

 

海森堡無論學術能力或道德操守，在他同年代的德國科學家中，都算是最受尊敬的一位，即連1944年12月美國情報單位派去暗殺他的一個槍手柏格（Moe Berg），在瑞士聽他演講後，也決定放棄任務。而戰後負責調查他8個月的英、美情報人員，都認為他為人正直，願意協助他重整德國的科學機構。

 

 

 

 

《時空遊子海森堡》中，伊莉沙白抄錄了一封海森堡從英國回到德國不久之後寫給她的信，說明海森堡在戰後的心情：

 

 

 

在驚懼中誕生的原子彈

事實上海森堡選擇留在德國，可能是正確的。如果他不這麼做而移民到美國，總不能像費米那樣，幫助美國發展原子彈，來對抗他自己的德國同胞吧？而如果他不到洛斯阿拉莫斯國家實驗室工作，只在美國大學教教書、做研究，批判他的人又有話說了，會認為他只曉得茍全自己性命，不去成全人類的大義：打敗希特勒與納粹。

 

伊莉沙白海森堡的《時空遊子海森堡》可貴之處，在於寫出了在納粹政權時代的恐怖與憂懼。她說，雖然全德國可能還有五分之一人口反對納粹的做法，另外五分之四卻因為第一世界大戰後德國的破敗、屈辱與混亂，期望一個強而有力的政權可以不擇手段，帶領大家脫離困境，因此，有良知的公民害怕隔牆有耳，只能選擇沉默。海森堡認為反抗希特勒無法翻轉大局，拒絕捨身取義，恐怕也是對的。他寧可等待黎明，你能說他錯了嗎？而他也果真等到了黎明。

 

反觀美國這邊的物理科學家們，一方面是被納粹逼迫得遷徙流離，憤怨在心，一方面是美國推想有海森堡這樣一流的物理學家在德國，若早一步發展出原子彈，世界歷史的下一步將很難想像，故先下手為強。《海森堡的戰爭》寫到，德國佔領挪威後，英國情報單位獲報挪威的魯肯工廠提供給德國大量重水，而重水是用來做原子彈的，於是在1942年年中便打算去偷襲魯肯工廠。幸好有人想到，如果德國本來沒有想發展原子彈，偷襲行動會不會打草驚蛇，反而提醒他們該發展原子彈？

 

英國按捺了半年，還是在1943年2月偷襲魯肯工廠。德國很迅速地派重兵駐防該工廠，重新生產重水，這下子輪到美國著急了，同年11月又派出轟炸機隊，終於重創魯肯工廠，還死了22個平民。任務達成，德國不再復建該廠，將剩下的器械拆解運回德國。戰後英、美的情報單位才發現，德國使用重水的研究單位，目的並不在製造原子彈，而是發現核分裂可以產生熱與動力，準備發展核能。

 

 

 

《海森堡的戰爭》幽默的寫到，1945年8月，海森堡等德國科學家在英國接受調查期間，美國在廣島、長崎投下原子彈的消息傳來，他立刻給其他科學家上起課來，講述其中的物理原理，忽然間，他的思路暢通了（或是從沒有不通過），原子彈是怎麼製造的，他講得那麼頭頭是道，讓事後聽錄音帶的科學家感到驚懼，彼此討論說，或許美國情報單位一度打算綁架他或殺掉他，是完全正確的。