波耳的原子模型

 

波耳的原子模型

02-26-2024

 

 

尼爾斯・波爾(Niels Bohr,1885-1962 ),丹麥物理學家是舊量子理論與後來量子力學的奠基人之一。憑著對原子的結構及其輻射的研究，波耳於1922年榮獲諾貝爾物理學獎。化學元素表上107號元素𨨏（Bohrium, Bh），就是為了紀念波耳而命名。

 

二十世紀初，在諸多科學家的努力下，科學再邁進了新的一大步。在量子力學方面，波耳的「波耳模型」為量子力學提供了很重要的基礎。當康德哲學的時空觀限制於第一至三維空間，科學界則已經推測與計算到第十一維度了。科學始終哲學息息相關，例如德勒茲（Gilles Deleuze）的奇點（Singularity）概念，就跟數學和科學概念緊密連繫。

 

科學革新年代的天才波耳早年已熱衷於學習數理等學科。有趣的是，他讀書時期習慣「改正」學校教科書上的謬誤，可見他有超越跟他同齡學生的獨立思考能力。這位早熟的天才投身物理學研究之時，正值科學界翻天覆地的革新年代：1897年（波耳十二歲之年），約瑟夫．湯姆森（J.J. Thompson）發現了電子；1905年愛因斯坦於「奇蹟一年」發表了四篇劃時代的論文，研究範圍包括光電效應、布朗運動、狹義相對論和質能代價等；同年，波耳以大學生的身分奪得丹麥皇家科學院主辦的物理論文競賽金牌，該比賽的題目是「測量液體表面張力的方法」。

 

1911年，波耳跟隨湯姆森在劍橋大學實驗室做研究。就像他少年時改正教科書一樣，波耳竟當面指出這位大教授著作的「謬誤」，此後在實驗室跟教授相處都不愉快。到了年底，波耳轉而跟隨另一位著名科學家拉塞福（Ernest Rutherford）的實驗室工作。拉塞福在1908年因其放射化學研究奪得諾貝爾化學獎，翌年發現了原子核。但當時拉塞福提出的原子和電子的模型在物理學界卻沒有得到應得的迴響。波耳卻受到拉氏啟發，在其博士論文中探討電子在原子中的運行原理。

 

波耳畢生的研究改變了我們觀看原子的方式。波耳在博士論文就提出經典物理學無法解釋原子規模的現象。後來他從馬克斯．普朗克和愛因斯坦的量子物理學中得到啟示，並應用數學家約翰．巴耳末（Johann Balmer）提出的氫原子光譜波長的公式，重新解答了原子運作的難題。

簡單而言，波耳提出的原子的運作原理，可粗略地比作一個微型的太陽系：如同行星圍繞太陽系的軌道運行那樣，電子圍繞原子核的特定軌域運行，並會釋放一個特定頻率的光子在固定的軌域之間跳躍。

 

或許讓人頗意外的是，同為量子物理學家的海森堡（Werner Heisenberg），曾說波耳「主要是個哲學家，而不是物理學家」。事實上波耳非常喜歡丹麥哲學家齊克果（Søren Aabye Kierkegaard），更曾經將《生命道路的階段》（Stages on Life's Way）送給弟弟作生日禮物，並說「這是我讀過最賞心愜目的書之一」。然而，雖然波耳享受齊克果的文采與風格，但對於其哲學卻有不同意的地方。某些波耳的傳記作家認為是因齊克果信奉基督教，而波耳是無神論者。

 

波耳與愛因斯坦一起領的諾貝爾物理獎

在陽光照耀下，哥本哈根的秋天涼爽宜人。高齡 77 歲的物理學家波耳坐在他的研究室中，望著窗外的天空，想起四十年前愛因斯坦來訪的情景。他到車站迎接這位仰慕已久的大師，兩人搭上電車回家，結果在車上討論得太投入了，竟坐過站了，只好下車搭返回的電車，不料又過了頭，如此來回幾次。但他們一點兒也不在意，因為實在談得太投機了！

 

那真是美好的時刻啊！老人嘴角不禁揚起微笑。可是愛因斯坦為什麼特地來哥本哈根呢？啊，對了，那年他們倆一起領諾貝爾物理獎。他贏得的是 1922 當年的獎，而愛因斯坦卻是補領前一年就應受頒的獎，只因為委員會裡有人作梗。真是可笑，他們竟敢如此對待這位大師。不過，也因為如此，愛因斯坦才會在回程時順道來訪。

 

說起來他跟愛因斯坦真是有緣。他們同一年領獎，而他得獎的研究也是與愛因斯坦得獎的光電效應論文有關。他就是吸收普朗克與愛因斯坦的光量子理論，才在 1913 年以「量子躍遷」挽救老師拉塞福的原子模型，解決了古典物理無法回答的問題：繞行的電子不會發出輻射而逐漸失去能量，最後墜落到原子核？太陽光譜出現的暗線與後續實驗也都印證了他的理論；愛因斯坦還特地讚賞他的發現是「思考層次最高境界的美妙音樂。」

 

然而，就到此而已。老人回想起來，仍深感遺憾。當他繼續探索並全然擁抱量子力學，愛因斯坦卻是裹步不前。

 

他了解量子力學所描述的世界如此光怪陸離，完全違背傳統的認知，但這就是真實的世界啊！不，其實沒有所謂客觀獨立存在的真實世界，所謂真實只對觀測者有意義，而且觀測行為本身就會影響到真實如何呈現。當然這個由他與海森堡於 1927 年領銜發表，被稱為「哥本哈根詮釋」的觀點，是不可能被篤信因果律與決定論的愛因斯坦接受的。而他與愛因斯坦也分別代表量子力學與古典物理陣營，多次展開辯論。

 

即使他們的立場完全不同，卻毫不影響彼此間的惺惺相惜。就像愛因斯坦說：「上帝不會擲骰子」，他回應以：「愛因斯坦，別再告訴上帝該怎麼做了！」那是老友才有的調侃啊！那幾年的思辨交鋒就像當年電車上的熱烈交談一樣美好。物理學家 C.P. 史諾（Charles P. Snow）形容得真好：「在人類思考的歷史上，再也沒有出現更深奧的知性辯論了。」自從七年前愛因斯坦過世後，他的內心更覺得寂寞了。

 

老人突然從追憶中回過神來，站起身走到黑板前，一筆一筆畫了起來。那是愛因斯坦的光盒──為了反駁他們的測不準原理而提出的思想實驗。這老小子讓他當場無從反駁，害他思索了一整夜才想出破解之道，不過最棒的，是破綻竟然就在於愛因斯坦忽略了他自己的相對論效應。波耳愣愣地望著黑板上畫好的圖形，不知是在思索或又陷入回憶，過了好一陣子他才轉身回家。第二天，波耳因心臟衰竭病逝於家中，畫在黑板上的光盒成了波耳最後的筆跡。